第六章核心要点快速回顾 - 解题策略与易错点分析
| 定理/公式 | 公式表达式 | 适用条件 | 注意事项 |
|---|---|---|---|
| 余弦定理 （求边） |
\[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cos A \] |
已知两边及夹角 | 边a对应角A，字母可互换 |
| 余弦定理 （求角） |
\[ \cos A = \frac{b^2 + c^2 - a^2}{2bc} \] |
已知三边 | 角度范围0°~180° |
| 正弦定理 （求边） |
\[ \frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} \] |
两角及一角对边 | 注意"两解"情况 |
| 正弦定理 （求角） |
\[ \frac{\sin A}{a} = \frac{\sin B}{b} = \frac{\sin C}{c} \] |
两边及一边的对角 | 判断锐角/钝角两解 |
| 面积公式 | \[ \text{Area} = \frac{1}{2}ab \sin C \] |
两边及夹角 | 适用于任意三角形 |